Volgens artikel 31, tweede lid van de wet kan een particulier graf alleen geruimd worden met toestemming van de rechthebbende. Het recht op een graf kan echter vervallen na het verstrijken van de termijn, of omdat er na het overlijden van de rechthebbende niet tijdig een nieuwe rechthebbende is aangewezen.
De mededeling dat het college voornemens is om de graven te ruimen, wordt gedaan aan de rechthebbenden. Zie verder hetgeen is vermeld in de toelichting op artikel 10 van de verordening.
Het vierde lid opent de mogelijkheid de stoffelijke overblijfselen c.q. de as een andere bestemming te geven dan die welke genoemd is in het derde lid. Dat wil zeggen dat de overblijfselen niet worden begraven in het verzamelgraf (de beenderenkuil) en dat de as niet op een algemeen terrein wordt verstrooid. Die andere bestemming is zo ruim mogelijk omschreven. Zo kan bijvoorbeeld het eigen graf extra diep worden uitgegraven. De overblijfselen kunnen dan in kleine ruimingskistjes in die extra diepte worden geplaatst. De rechthebbende kan dan vervolgens het graf bestemmen voor andere overledenen. Op deze wijze kan het graf gedurende een volgende generatie in dezelfde familie blijven. Ook is het mogelijk om de overblijfselen opnieuw bij te zetten in een ander graf op dezelfde begraafplaats.